Gruparea condensatoarelor


Grupare condensatoarelor este o operatie care se efectueaza ori de cate ori avem nevoie, intr-o experienta, de anumite valori ale capacitatii si de care nu dispunem la acel moment. Exista doua modalitati de grupare a condensatoarelor si anume: in serie si in paralel.
Gruparea in serie (in cascada). In acest tip de grupare, condensatoarele se leaga unul dupa celalalt (in sir) ca in figura urmatoare.
C1 C2 C3 C4
A +q -q +q -q +q -q +q -q B
o o o o o



U1 U2 U3 U4


U


In aceasta grupare fiecare condensator are aceiasi sarcina q datorita fenomenului de inductie electrostatica, dar in schimb, diferenta de potential pe fiecare condensator este diferita, fiind invers proportionala cu capacitatea condensatoarelor astfel:
q q q q
U1 = ---- ; U2 = ---- ; U3 = ---- ; U4 = ----
C1 C2 C3 C4


Capacitatea echivalenta la bornele AB, a acestei grupari, capacitate pe care vrem sa o determinam, este capacitatea acelui condensator care – inlocuind gruparea si avand aplicata intre armaturi o diferenta de potential U egala cu suma diferentelor de potential aplicate condensatoarelor din grupare – se incarca cu aceiasi sarcina q:

U = U1 + U2 + U3 + U4 inlocuind vom obtine;


; impartim relatia cu q si vom obtine:


unde C reprezinta capacitatea echivalenta a gruparii
in serie a condensatoarelor.

Pentru cazul in care legam n condensatoare, atunci relatia de devine:

iar pentru cazul in care se leaga doar doua
condensatoare, capacitatea echivalenta se calculeaza
cu relatia:


Observatie: Legarea condensatoarelor in serie este justificata mai ales atunci cand se folosesc tensiuni mari, pe care un singur condensator nu le-ar putea suporta.

Gruparea in paralel (in suprafata). Aceasta grupare se realizeaza legand impreuna intr-un punct (in punctual A de exemplu) cate o armatura a fiecarui condensator si in alt punct (de ex. in punctual B) celelalte armaturi ale condensatoarelor, ca in figura de mai jos.

C1



C2
A B
o o

C3





U





In cazul acestui tip de grupare, se observa ca fiecare condensator este conectat la aceiasib diferenta de potential U si va avea corespunzator sarcina:

q1 = C1 U; q2 = C2 U; q3 = C3 U;

Capacitatea echivalenta ce trebuie determinata este capacitatea acelui condensator care – pus in locul gruparii si aplicandu-i-se diferenta de potential U – se incarca cu o sarcina egala cu suma sarcinilor cu care s-au incarcat condensatoarele din grupare:

Deci la bornele AB vom avea:

q = CU; unde q = q1 + q2 + q3

inlocuind vom obtine:

CU = C1U + C2U + C3U impartim relatian cu U si vom obtine relatia:



C = C1 + C2 + C3 cu care se calculeaza capacitatea echivalenta a gruparii
condensatoarelor in paralel.


Pentru n condensatoare grupate in paralel avem: