|
Cap. 1. Reguli de calcul în mulțimea numerelor reale R.
1. Mulțimea numerelor reale R
- Formule de calcul prescurtat
- Aplicarea pe cazuri concrete a formulelor: (a±b)2; (a+b)(a-b); (a±b) 3.
- Descompunerea în produs de factori a expresiilor de tipul:
(a2- b2),(a3±b3).
1
S1
17.09-21.09
- explicația;
- conversația dirijată;
- exercițiul
- tabla de perete;
- fișe de lucru;
- D: cap. Reguli de calcul în R
(vezi legenda)
- utilizează formulele în calculul oral: exemplu:
- de calculat:
a) 1982=(200- 2)2
b) 1052=(100+5) 2
c) 105Ś95=(105+5)(100- 5)
d) 125- 64=53- 43=
(5 - 4)(5 2+4Ś5+4 2)
- utilizează formulele în calcul algebric: exemplu:
- calculează:
(2x- 1) 2
(9+x) 2
- descompune:
83+x3
x3- 64.
Cap. 2. Ecuații de gradul II cu o necunoscută.
- Ecuații de gradul II cu o necunoscută
- Probleme care conduc la rezolvarea de ecuații și inecuații de gradul I, ecuații de gradul II.
- Recunoașterea ecuației de gradul II cu o necunoscută, identificarea coeficienților, calcularea discriminantului.
- Utilizarea formulei de rezolvare în determinarea soluțiilor unei ecuații de gradul II.
- Transpunerea în ecuații / inecuații a conținutului unei probleme cu caracter practic.
1
1
1
S2
24.09-
28.09
S3
01.10-
05.10
S4
08.10-
12.10
- A, B, C, D: cap. Ecuații de gradul II cu o necunoscută.
- recunoașterea ecuației de gradul II cu o necunoscută.
- identificarea datelor și a necunoscutei ecuației.
- rezolva ecuații de tipul:
ax2+bx=0
ax2+c=0; (aŚc)<0; a, b, cÎR
- de rezolvat ecuații cu ajutorul formulei.
- rezolvarea unor probleme cu text, care conduc la ecuații, inecuații de gradul I sau ecuații de gradul II.
cap. 3. Funcții de gradul II
- Funcția de gardul II.
- Interpretarea reprezentării grafice a unei funcții de gradul II.
2
S5, S6
15.10-
26.10
- A, B, C, D: cap. Funcții de gradul II
- de reprezentat grafic funcțiile:
a) f(x)=x2
b) f(x)=x2+2
c) f(x)=(x-2) 2 și de interpretat reprezentarea lor grafică.
cap. 4. Sisteme de ecuații cu două necunoscute
- Sisteme liniare
- Sisteme alcătuite dintr-o ecuație de gradul I și o ecuație de gradul II cu două necunoscute.
- Recunoașterea sistemelor liniare de două ecuații cu două necunoscute.
- Verificarea situației în care o pereche de numere constituie o soluție pentru un sistem de gradul I cu două necunoscute.
- Rezolvarea sistemelor liniare de două ecuații de gradul I cu două necunoscute prin una din metodele: metoda substituției sau metoda reducerii.
- Recunoașterea sistemelor de două ecuații cu două necunoscute formate dintr-o ecuație de gradul I și o ecuație de gradul II.
- Verificarea situației în care o pereche de numere este o soluție a sistemului dat.
- Rezolvarea unui astfel de sistem prin metoda substituției.
- Rezolvarea problemelor cu ajutorul sistemelor studiate.
2
2
2
S7, S8
29.10-
09.11
S9, S10
12.11-
23.11
S11, S12
26.11-
07.12
- exemplul;
- contraexemplul;
- metoda demonstrației;
- exercițiu;
- activitate individuală.
- fișe de lucru;
- tabla de perete;
- A, B, C, D: cap. Sisteme de ecuații cu două necunoscute.
- A: cap. Sisteme de două ecuații cu două necunoscute alcătuite dintr-o ecuație de gradul I și o ecuație de gradul II.
- de recunoscut sisteme de două ecuații cu două necunoscute.
- exerciții prin care să se stabilească dacă o pereche de numere este soluție pentru un sistem de două ecuații de gradul I cu două necunoscute.
- exerciții de identificare a datelor și necunoscutelor.
- exerciții de utilizare a metodei substituției sau a metodei reducerii în rezolvarea sistemelor de două ecuații cu două necunoscute.
exemplu:
de rezolvat prin ambele metode
sistemul:
- exerciții prin care să se stabilească dacă o pereche de numere este soluție pentru un astfel de sistem.
- exerciții de identificare a datelor și necunoscutelor.
- identificarea operațiilor prin care se ajunge la soluție.
exemplu:
de rezolvat sistemul:
- probleme cu text care conduc la sisteme de două ecuații cu două necunoscute.
- teză / corectarea tezei
2
S13,S14
10.12-
14.12
- evaluare.
cap. 5. Logaritmul unui număr pozitiv
- Logaritmul unui număr pozitiv.
- Scrierea soluției unei ecuații de tipul ax=b a>0, a11, b>0.
- Estimarea valorilor logaritmului unui număr pozitiv cu ajutorul calculatorului.
2
S15, S16
07.01-
18.01
- conversația;
- exercițiul.
- calculatorul de buzunar.
- tabla de perete.
- A: cap. Logaritmul unui număr pozitiv.
- de rezolvat ecuații de tipul ax=b
a>0, a11, b>0.
exemplu:
de rezolvat ecuația 2x=3.
- de determinat soluția unei astfel de ecuații cu ajutorul calculatorului de buzunar, cu trei zecimale.
cap. 6. Cercul.
- Definiție, elemente.
- Unghi la centru, unghi cu vârful pe cerc.
- Poziția dreptei față de cerc.
- Poziția relativă a două cercuri.
- Lungimea cercului, aria cercului, lungimea arcului de cerc, aria sectorului circular.
- Poligoane regulate.
- Desenarea cercului, identificarea elementelor sale.
- Stabilirea poziției relative a unei drepte față de cerc sau poziția a două cercuri.
- Aplicarea formulei pentru calcul lungimii cercului, lungimii arcului de cerc, ariei cercului, ariei sectorului circular.
- Construirea triunghiului echilateral, pătratului, hexagonului înscris sau circumscris unui cerc.
- Calcularea perimetrului și ariei acestora în funcție de raza cercului înscris, respectiv circumscris
1
1
1
2
S17
21.01-
25.01
S18
28.01-
01.02
S19
04.02-
08.02
S20, S21
11.02-
22.02
- explicația;
- exercițiul;
- fișe de lucru.
- tabla de perete;
- planșe;
- truse de geometrie;
- A, B, C, D: cap. Cercul.
- de folosit compasul în reprezentarea în desen a cercului.
- de reprezentat raze, diametre, coarde.
- de pus în evidență arce.
- de reprezentat prin desen poziția unei drepte față de cerc.
- de comparat distanța de la centrul cercului până la dreaptă, cu raza cercului.
- de reprezentat prin desen poziția a două cercuri.
- de comparat distanțele dintre cele două cercuri cu razele cercurilor.
- de utilizat formulele de calcul pentru lungimea cercului, lungimea arcului de cerc, aria cercului, aria sectorului circular, în rezolvarea problemelor cu conținut practic.
exemplu:
- se consideră C(O,21); de calculat Lc, Ac, lungimea arcului de cerc a cărui măsură este de 60°, aria acestui sector circular
- exerciții practice de construcție cu ajutorul riglei și a compasului a pătratului, triunghiului echilateral înscrise sau circumscrise unui cerc dat.
cap. 7. Cub, paralelipiped dreptunghic, prismă.
- Unități de volum.
- Elemente, desen, desfășurare.
- Calculul ariei și volumului.
- Reprezentarea în desen a cubului, paralelipipedului dreptunghic, prismei drepte.
- Indicarea elementelor acestora
- Reprezentarea în desen a desfășurării cubului, prismei drepte și calculul ariei suprafeței desfășurate.
- Utilizarea formulei de calcul a ariei / volumului pentru prismele drepte.
2
1
S22, S23
25.02-
8.03
S24
11.03-15.03
- metoda demonstrativă;
- explicația;
- conversația;
- fișe de lucru.
- planșe;
- truse de geometrie;
- tabla de perete;
- A, B, C, D: cap. Prisma.
- de reprezentat prin desen cubul, paralelipipedul dreptunghic, prisma dreaptă, indicând elementele acestora.
- de calculat aria totală a cubului, a prismei drepte folosind desfășurarea acestora
- de utilizat formula de volum și de arie în rezolvarea problemelor.
cap. 8. Piramidă, trunchi de piramidă.
- Elemente, desen, desfășurare.
- Calculul ariei și volumului
- Reprezentarea în desen a piramidei / trunchiului de piramidă.
- Indicarea elementelor acestora
- Reprezentarea prin desen a desfășurării piramidei / trunchiului de piramidă și calculul ariei suprafeței desfășurate.
- Utilizarea formulei de calcul a ariei / volumului pentru piramidă și trunchi de piramidă.
1
1
1
S25
25.03-
29.03
S26
01.04-
05.04
S27
08.04-
12.04
- metoda demonstrativă;
- explicația;
- conversația;
- fișe de lucru.
- planșe;
- truse de geometrie;
- tabla de perete;
- A, B, C, D: cap. Piramidă, trunchi de piramidă.
- de reprezentat prin desen piramida / trunchiul de piramidă indicând elementele acestora.
- de calculat aria totală a piramidei / trunchiului de piramidă, folosind desfășurarea acestora.
- de utilizat formula de volum și arie pentru piramidă / trunchi de piramidă în rezolvarea problemelor.
cap. 9. Cilindrul.
- Elemente, desen, desfășurare.
- Calculul ariei și volumului.
- Reprezentarea în desen a cilindrului.
- Indicarea elementelor acestuia.
- Reprezentarea în desen a desfășurării cilindrului și calculul ariei suprafeței desfășurate.
-Calculul ariei suprafeței desfășurate
- Utilizarea formulei de calcul a ariei/volumului pentru cilindru.
1
1
S28
15.04-
19.04
S29
22.04-
26.04
- metoda demonstrativă;
- explicația;
- conversația;
- fișe de lucru.
- planșe;
- truse de geometrie;
- tabla de perete;
- A, B, C, D: cap. Cilindrul.
- de reprezentat prin desen cilindrul, indicând elementele acestuia.
- de calculat aria laterală a cilindrului, folosind desfășurarea acestuia.
- de utilizat formula de arie și volum în rezolvarea problemelor.
cap. 10. Con, trunchi de con.
- Elemente, desen, desfășurare.
- Calculul ariei și volumului.
- Reprezentarea în desen a conului / trunchiului de con.
- Indicarea elementelor acestuia.
- Reprezentarea în desen a desfășurării conului, trunchiului de con și calculul suprafeței desfășurate.
- Utilizarea formulei de calcul a ariei / volumului pentru con și trunchi de con.
1
1
S30
08.05-
10.05
S31
13.05-
17.05
- metoda demonstrativă;
- explicația;
- conversația;
- fișe de lucru.
- planșe;
- truse de geometrie;
- tabla de perete;
- A, B, C, D: cap. Con, trunchi de con.
- de reprezentat prin desen conul / trunchiul de con, indicând elementele acestora.
- de calculat aria laterală a conului / trunchiului de con folosind desfășurarea acestora.
- aplica formulele de calcul a volumului și ariei în rezolvarea problemelor.
cap. 11. Sfera.
- Elemente desen.
- Calculul ariei și volumului.
- Reprezentarea prin desen a sferei.
- Indicarea elementelor acesteia.
- Zona si calota sferica
- Utilizarea formulei de calcul a ariei / volumului pentru sferă.
1
1
S32
20.05-
24.05
S33
27.05-31.05
- metoda demonstrativă;
- explicația;
- conversația;
- fișe de lucru.
planșe;
- truse de geometrie;
- tabla de perete;
- A, B, C, D: cap. Sfera.
- reprezintă prin desen sfera indicând elementele acesteia.
- aplică formulele de calcul a volumului și ariei în rezolvarea problemelor.
- teză / corectarea tezei
2
S34,S35
03.06-
14.06
- evaluare.
NOTĂ: Verificarea se va face prin: - utilizarea fișelor de lucru; - tema de acasă; - teste de evaluare la sfârșitul fiecărui modul; - test de evaluare finală.
LEGENDĂ: A: O standardizare a evaluării cunoștințelor minimale la matematică din liceu, Ed. ROTECH PRO, ed. 1996. B: O standardizare a evaluării cunoștințelor minimale la matematică din gimnaziu, Ed. RADICAL, ed. 1996. C: Aritmetica și algebra, vol. I, Ed. RADICAL, ed. 1995; Algebra, vol. III, Ed. RADICAL, ed. 1995; Geometrie plană, vol. II, Ed. RADICAL, ed. 1995; Geometrie în spațiu, vol. IV, Ed. RADICAL, ed. 1995; D: Probleme de matematică, Ed. CONVIOCARB, ed. 1996.
|
