|
Cap. 1.. Recapitulare
(4 ore)
Numere. Multimi. Operatii cu multimi. Functii. Compunerea functiilor.
Matrice. Operatii cu matrice. Proprietati. Determinantul unei matrice.
Reactualizarea notiunilor studiate si completari.
2
2
S1
17.09-
21.09
S1
17.09-
21.09
explicatia;
conversatia dirijata;
exercitiul;
metoda demonstratiei;
activitate individuala
tabla de perete;
fise de lucru;
A (vezi legenda) p.3, p.12 ex. 1-14
Sa cunoasca operatiile cu multimi, compunerea functiilor, operatii cu matrice, calculul determinantilor.
Cap. 2.
Legi de compozitie
(6 ore)
Notiunea de lege de compozitie Exemple. Parte stabila, lege de compozitie indusa Tabela unei legi de compozitie.
Asociativitate. Comutativitate. Element neutru. Elemente simetrizabile. Proprietati.
Insusirea notiunii de lege de compozitie. Insusirea notiunii de parte stabila si a tabelei unei legi de compozitie
Insusirea notiunii de asociativitate. Insusirea notiunii de comutativitate. Insusirea notiunii de element neutru. Insusirea notiunii de element simetrizabil si a proprietatilor lor.
3
3
S2, S3
24.09-05.09
S3,S4
01.10-
12.10
explicatia;
conversatia dirijata;
exercitiul;
metoda demonstratiei;
activitate individuala.
tabla de perete;
fise de lucru;
A (vezi legenda) p.16, p.33 ex.1-30
Sa cunoasca notiunea de lege de compozitie, de parte stabila si a tabelei unei legi de compozitie si aplicarea corecta.
Sa cunoasca si sa aplice corect asociativitatea, elemntul neutru, elemente simetrizabile.
Cap. 3. Grupuri
(7 ore)
Monoid: definitie, proprietati, exemple.
Grup: definitie grupului, exemple, reguli de calcul intr-un grup.
Morfisme si izomorfisme de grupuri. Exemple.
Insusirea notiunii de monoid, a proprietatilor lui.
Insusirea notiunii de grup. Insusirea regulilor de calcul intr-un grup.
Cunoasterea notiunii de morfism si izomorfism de grupuri
2
2
3
S5
15.10-
19.10
S6
22.10-
26.10
S7,S8
29.10-
09.11
explicatia;
conversatia dirijata;
exercitiul;
metoda demonstratiei;
activitate individuala
tabla de perete;
fise de lucru;
A (vezi legenda) p37, pg. 56 ex.1-36
Sa cunoasca ce este monoidul, a proprietatilor lui.
Sa cunoasca ce este grupul si regulile de calcul intr-un grup.
Cunoasterea notiunii de morfism si izomorfism de grupuri
Cap. 4. Inele si corpuri
(9 ore)
Inel: definitie, exemple, reguli de calcul.
Inelul claselor de resturi modulo n
Corpuri: definitie, proprietati, exemple: R, Q, C, Zp-p nr. Prim, T. lui Fermat
Polinoame cu coeficienti intr-un corp comutativ (adunarea, inmultirea, teoreme impartirii cu rest, teoreme lui Bezout, schema lui Horner,…, exemple). Polinoame ireductibile (descompunerea polinoamelor in produse de factori ireductibili)
Insusirea notiunii de inel, a regulilor de calcul si a catorva exemple.
Cunoasterea notiunii de inel al claselor de resturi modulo n.
Insusirea notiunii de corp, a catorva exemple in R, C, Q, Zp, p un numar prim. Aplicarea corecta a notiunilor in rezolvarea diverselor exercitii.
Insusirea notiunii de polinom cu coeficienti intr-un corp comutativ, a adunarii si inmultirii polinoamelor, impartirii cu rest , a teoremei lui Bezout, a schemei lui Horner, polinom ireductibil si a modului de descompunere a polinoamelor in produse de factori ireductibili.
2
2
2
3
S8,S9
05.11-
19.11
S9,S10
12.11-
23.11
S10,S11
19.11-
30.11
S11,S12
26.11-
07.12
explicatia;
conversatia dirijata;
exercitiul;
metoda demonstratiei;
activitate individuala
tabla de perete;
fise de lucru;
A (vezi legenda) p.61, p. 89 ex.1-6, ex. 7-16
p. 89 ex. 17-21
p. 89 ex. 27-53
Cunoasterea notiunii de inel, a regulilor de calcul si a catorva exeecitii.
Cunoasterea notiunii de inel al claselor de resturi
Cunoasterea notiunii de corp, a catorva exemple in R, C, Q, Zp, p un numar prim. Aplicarea corecta a notiunilor in rezolvarea diverselor exercitii.
Cunoasterea notiunii de polinom cu coeficienti intr-un corp comutativ, a adunarii si inmultirii polinoamelor. Cunoasterea teoremei impartirii cu rest , a teoremei lui Bezout, a schemei lui Horner. Aplicarea corecta a teoremelor in rezolvarea exercitiilor. Cunoasterea notiunii de polinom ireductibil si a modului de descompunere a polinoamelor in produse de factori ireductibili.
recapitulare, teza, corectarea tezei
4
S13,S14
10.12-21.12
Cap. 1. Primitive
(18 ore)
Recapitulare: continuitate, derivabilitate
Primitive Integrala nedefinita a unei functii Proprietati
Metode de calcul al primitivelor Integrarea prin parti.
Schimbarea de variabila.
Calculul primitivelor functiilor rationale
Recapitularea notiunilor de continuitate, derivabilitate.
Insusirea notiunii de primitiva, integrala nedefinita si a proprietatilor lor.
Insusirea modului de calcul a l primitivelor, formula de integrare prin parti.
Insusirea modului de efectuare a schimbarii de variabila
Insusirea modului de calcul a primitivelor functiilor rationale.
3
3
3
3
6
S2,S3
24.09-
05.10
S3,S4
01.10-
12.10
S5,S6
15.10-
26.10
S6,S7
22.10-
02.11
S8,S9,
S10
05.11-
23.11
explicatia;
conversatia dirijata;
exercitiul;
metoda demonstratiei;
activitate individuala
tabla de perete;
fise de lucru;
B (vezi legenda) p.3,
p.12 ex. I: 1.12
p. 15, p. 19 ex. 2.3.
p. 20, p. 30 ex. 3.6.
p. 40, p. 48 ex. 5.9.
Sa cunoasca notiunile de continuitate si derivabilitate
Sa cunoasca si sa calculeze corect primitivele unor functii
Cunoasterea modului de calcul a l primitivelor, formula de integrare prin parti si aplicarea corecta.
Cunoasterea modului de efectuare a schimbarii de variabila si aplicarea corecta.
Cunoasterea modului de calcul a primitivelor functiilor rationale si aplicarea corecta.
recapitulare, teza, corectarea tezei
8
S11,S12,
S13, S14
26.11-
21.12
Cap. 2. Functii integrabile
(14 ore)
Originea notiunii de integrala definitia integralei Riemann Functie integrabila Proprietati (fara demonstratie)
Formula Newton-Leibnitz
Integrabilitatea functiilor continue si a functiilor monotone
Metode de calcul a integralei definite: Integrarea prin parti. Schimbarea de variabila
Insusirea notiunii de integrala, integrala Riemann si de functie integrabila.
Insusirea proprietatilor functiilor integrabile si a formulei Newton-Leibnitz.
Cunoasterea integrabilitatii functiilor continue si a functiilor monotone.
Insusirea metodelor de calcul ale integralei definite si a formulei de integrare prin parti. Insusirea metodei de schimbare de variabila pentru calculul integralelor definit
4
2
2
6
S15,
07.01-
11.01
S16
14.01-
18.01
S16
14.01-
18.01
S17,S18
21.01-
01.02
explicatia;
conversatia dirijata;
exercitiul;
metoda demonstratiei;
activitate individuala
tabla de perete;
fise de lucru;
B (vezi legenda) p.51, p.66
p. 73
p. 81, p. 92 ex. 4.18.
Insusirea notiunii de integrala, integrala Riemann si de functie integrabila.
Insusirea proprietatilor functiilor integrabile si a formulei Newton-Leibnitz.
Cunoasterea integrabilitatii functiilor continue si a functiilor monotone
Cunoasterea metodelor de calcul ale integralei definite si a formulei de integrare prin parti. Insusirea metodei de schimbare de variabila pentru calculul integralelor definit
Cap.3 Aplicatii ale integralei definite
(6 ore)
Aria domeniilor plane
Volumul corpurilor de rotatie
Insusirea modului in care se calculeaza aria domeniilor plane
Insusirea modului in care se calculeaza volumul corpurilor de rotatie.
3
3
S18,S19
28.01-
08.02
S19
04.02-
15.02
explicatia;
conversatia dirijata;
exercitiul;
metoda demonstratiei;
activitate individuala
tabla de perete;
fise de lucru;
B (vezi legenda) p.94
p. 100 ex.1.9.
p. 107 ex.2.8.
Insusirea modului in care se calculeaza aria domeniilor plane, aplicarea corecta a formulei cu care se calculeaza aria domeniilor plane.
Insusirea modului in care se calculeaza volumul corpurilor de rotatie, aplicarea corecta a formulei cu care se calculeaza volumul corpurilor de rotatie
1. Multimi
Notiunea de multime, apartenenta, incluziune, submultime, multimea partilor unei multimi, multimi egale, operatii cu multimi: definitie, proprietati de baza, multimi de numere: Z, N, Q, R, Operatii, proprietati, reprezentarea numerelor pe axa reala, relatia de ordine pe R
Reactualizarea cunostintelor studiate, fixare si formare de priceperi si deprinderi
1
S20
11.02-
15.02
conversatia dirijata;
exercitiul;
activitate individuala
tabla de perete;
fise de lucru;
algebra a IX-a
2. Functii
Notiunea de functie, modalitati de a defini o functie, egalitatea a doua functii, graficul unei functii. Functii monotone, pare, impare, injective, surjective, bijective. Compunerea functiilor. Functii inversabile, determinarea inversei unei functii inversabile.
Functia de gradul I: definitie, monotonie, grafic, ecuatia atasata, semn, inecuatii si sisteme de inecuatii de gradul I cu o necunoscuta.
Functia de gradul II: definitie, forma canonica, ecuatia atasata: formula de rezolvare, relatii intre radacini si coeficienti, descompunerea in factori a trinomului d gradul al II-lea. Punctul de extrem, axa de simetrie, monotonia, graficul functiei de gradul al doilea si al restrictiei pe intervale si reuniuni de intervale. Semnul functiei de gradul al II-lea. Inecuatii si sisteme de inecuatii de gradul al doilea.
Studiul si graficul functiei modul. Ecuatii si inecuatii atasate.
Reactualizarea cunostintelor studiate, fixare si formare de priceperi si deprinderi
1
1
2
1
S20
11.02-
15.02
S20
11.02-
15.02
S20,S21
11.02-
22.02
S21
18.02-
22.02
conversatia dirijata;
exercitiul;
activitate individuala
tabla de perete;
fise de lucru;
algebra a IX-a
3. Puteri si radicali
Puteri. Radicali. Proprietati, operatii cu puteri si radicali. Ecuatii si inecuatii irationale.
Reactualizarea cunostintelor studiate, fixare si formare de priceperi si deprinderi
1
S21
18.02-
22.02
conversatia dirijata;
exercitiul;
activitate individuala
tabla de perete;
fise de lucru;
algebra a IX-a
4. Sisteme de ecuatii
Sisteme formate dintr-o ecuatie de gradul I si una de gradul II, sisteme omogene si simetrice
Reactualizarea cunostintelor studiate, fixare si formare de priceperi si deprinderi
1
S21
18.02-
22.02
conversatia dirijata;
exercitiul;
activitate individuala
tabla de perete;
fise de lucru;
algebra a IX-a
5. Multimea numerelor complexe
Forma algebrica, egalitatea a doua numere complexe operatii cu numere complexe, modulul, numere complexe conjugate, reprezentarea geometrica a numerelor complexe, rezolvarea in C a ecuatiei de gradul al doilea.
Reactualizarea cunostintelor studiate, fixare si formare de priceperi si deprinderi
1
S22
25.02-
01.03
conversatia dirijata;
exercitiul;
activitate individuala
tabla de perete;
fise de lucru;
fise de lucru;
algebra a X-a
6. Functia exponen-tiala si logaritmica
Functia exponentiala, logaritmi: definitie, proprietati, functia logaritmica, ecuatii exponentiale si ecuatii logaritmice, sisteme de ecuatii exponentiale si logaritmice, inecuatii exponentiale si logaritmice.
Reactualizarea cunostintelor studiate, fixare si formare de priceperi si deprinderi
2
S22
25.02-
01.03
conversatia dirijata;
exercitiul;
activitate individuala
tabla de perete;
fise de lucru;
algebra a X-a
7. Inductie matematica. Combina-torica
Metoda inductiei matematice, permutari, aranjamente, combinari, binomul lui Newton, progresii aritmetice si geometrice: definitie, calculul termenului general, suma primilor n termeni.
Reactualizarea cunostintelor studiate, fixare si formare de priceperi si deprinderi
2
S22,S23
25.02-
08.03
conversatia dirijata;
exercitiul;
activitate individuala
tabla de perete;
fise de lucru;
algebra a X-a
8. Polinoame cu coeficienti complecsi
Multimea polinoamelor cu coeficienti complecsi: forma algebrica a polinoamelor, gradul unui polinom, adunarea si inmultirea polinoamelor: definitie, proprietati, valoarea unui polinom, functie polinomiala. Impartirea polinoamelor, teorema impartirii cu rest, impartirea la x-a, schema lui Horner, divizibilitatea polinoamelor: definitie, proprietati. Radacinile polinoamelor, teorema lui Bezout, radacini multiple, relatiile lui Viete, rezolvarea ecuatiilor binome si a ecuatiilor reciproce de grad 3, 4, 5, radacini complexe ale unui polinom cu coeficienti reali., polinoame cu coeficienti rationali si polinoame cu coeficienti intregi.
Reactualizarea cunostintelor studiate, fixare si formare de priceperi si deprinderi
2
S23
04.03-
08.03
conversatia dirijata;
exercitiul;
activitate individuala
tabla de perete;
fise de lucru;
algebra a X-a
9. Matrice
Definitie, operatii, proprietati.
Reactualizarea cunostintelor studiate, fixare si formare de priceperi si deprinderi
1
S23
04.03-
08.03
conversatia dirijata;
exercitiul;
activitate individuala
tabla de perete;
fise de lucru;
algebra a XI-a
10. Determi-nanti
Definitie, proprietati, calculul determinantilor
Reactualizarea cunostintelor studiate, fixare si formare de priceperi si deprinderi
1
S24
11.03-
15.03
conversatia dirijata;
exercitiul;
activitate individuala
tabla de perete;
fise de lucru;
algebra a XI-a
11. Rangul unei matrice
Definitie, calculul rangului, matrice inversabila, calculul inversei.
Reactualizarea cunostintelor studiate, fixare si formare de priceperi si deprinderi
1
S24
11.03-
15.03
conversatia dirijata;
exercitiul;
activitate individuala
tabla de perete;
fise de lucru;
algebra a XI-a
12. Sisteme de ecuatii liniare
Notiuni generale, regula lui Cramer, t. lui Kroneker-Capelli si Rouche, sisteme de ecuatii liniare.
Reactualizarea cunostintelor studiate, fixare si formare de priceperi si deprinderi
2
S24,S25
11.03-
29.03
conversatia dirijata;
exercitiul;
activitate individuala
tabla de perete;
fise de lucru;
algebra a XI-a
13. Legi de compozitie
Definitie, exemple, parte stabila, lege de compozitie indusa, asociativitate, comutativitate, element neutru, elemente simetrizabile.
Reactualizarea cunostintelor studiate, fixare si formare de priceperi si deprinderi
1
S25
25.03
09.03
conversatia dirijata;
exercitiul;
activitate individuala
tabla de perete;
fise de lucru;
algebra a XII-a
14. Grupuri
Monoid, grup, morfisme si izomorfisme de grupuri.
Reactualizarea cunostintelor studiate, fixare si formare de priceperi si deprinderi
1
S25
25.03-
29.03
conversatia dirijata;
exercitiul;
activitate individuala
tabla de perete;
fise de lucru;
algebra a XII-a
15. Inele si corpuri
Definitia inelului si corpului, reguli de calcul in inel, inelul claselor de resturi modulo n, domeniu de integritate, morfisme si izomorfisme de inele si corpuri. Polinoame cu coeficienti intr-un inel comutativ: operatii, proprietati, teorema impartirii cu rest, teorema lui Bezout, polinoame ireductibile.
Reactualizarea cunostintelor studiate, fixare si formare de priceperi si deprinderi
2
S25, S26
25.03-
05.04
conversatia dirijata;
exercitiul;
activitate individuala
tabla de perete;
fise de lucru;
algebra a XII-a
16. Multimea numerelor reale
Multimi marginite ale lui R, dreapta reala incheiata, vecinatati, puncte de acumulare.
Reactualizarea cunostintelor studiate, fixare si formare de priceperi si deprinderi
1
S26
01.04-
05.04
conversatia dirijata;
exercitiul;
activitate individuala
tabla de perete;
fise de lucru;
analiza matematica a XI-a
17. Siruri de numere reale
Definitie, siruri marginite, monotone, limita unui sir, criterii de existenta a limitei unui sir, operatii cu siruri care au limita, cazuri de nedeterminare, trecerea la limita in inegalitati, numarul e.
Reactualizarea cunostintelor studiate, fixare si formare de priceperi si deprinderi
2
S26
01.04-05.04
conversatia dirijata;
exercitiul;
activitate individuala
tabla de perete;
fise de lucru;
analiza matematica a XI-a
18. Limite de functii
Definitii echivalente ale limitei unei functii intr-un punct, limite laterale, criterii de existenta a limitei unei functii intr-u punct, trecerea la limita in inegalitati, operatii cu limite de functii, cazuri de nedeterminare.
Reactualizarea cunostintelor studiate, fixare si formare de priceperi si deprinderi
2
S27
08.04-
12.04
conversatia dirijata;
exercitiul;
activitate individuala
tabla de perete;
fise de lucru;
analiza matematica a XI-a
19. Functii continue
Continuitatea intr-un punct – definitii echivalente, continuitate laterala, functie continua pe o multime, operatii cu functii continue, functie continua pe un interval compact, proprietatea lui Darboux, consecinte,
Reactualizarea cunostintelor studiate, fixare si formare de priceperi si deprinderi
2
S27
08.04-
12.04
conversatia dirijata;
exercitiul;
activitate individuala
tabla de perete;
fise de lucru;
analiza matematica a XI-a
20. Functii derivabile
Derivata unei functii intr-un punct, functie derivabila intr-un punct si pe o multime, derivate laterale, interpretarea geometrica a derivatei, derivarea functiilor elementare, operatii cu functii derivabile: suma, produs, raport, compunere de functii derivabile, derivata inversei unei functii, derivate de ordin superior, proprietatile functiilor derivabile: T lui Fermat, Rolle, Cauchy, Lagrange, regulile lui l’Hospital.
Reactualizarea cunostintelor studiate, fixare si formare de priceperi si deprinderi
4
S28
15.04-
19.04
conversatia dirijata;
exercitiul;
activitate individuala
tabla de perete;
fise de lucru;
analiza matematica a XI-a
21. Aplicatii ale derivatelor in studiul functiilor
Rolul derivatei I in studiul functiilor, rolul derivatei a II-a in studiul functiilor, asimptote, reprezentarea grafica a functiilor, rezolvarea grafica a unor ecuatii, sirul lui Rolle.
Reactualizarea cunostintelor studiate, fixare si formare de priceperi si deprinderi
3
S29
22.04-
26.04
conversatia dirijata;
exercitiul;
activitate individuala
tabla de perete;
fise de lucru;
analiza matematica a XI-a
22. Primitive
Notiunea de primitiva, integrala nedefinita, proprietati, calculul direct al primitivelor, metode de integrare: integrarea prin parti, schimbarea de variabila, calculul primitivelor functiilor rationale.
Reactualizarea cunostintelor studiate, fixare si formare de priceperi si deprinderi
2
S29,S30
22.04-
10.05
conversatia dirijata;
exercitiul;
activitate individuala
tabla de perete;
fise de lucru;
analiza matematica a XII-a
23. Functii integrabile
Definitie, proprietati, formula lui Newton –Leibnitz, proprietati ale integralei definite, integrabilitatea functiilor continue si a functiilor monotone, metode de integrare: integrarea prin parti, schimbarea de variabila.
Reactualizarea cunostintelor studiate, fixare si formare de priceperi si deprinderi
2
S30
08.05-
10.05
conversatia dirijata;
exercitiul;
activitate individuala
tabla de perete;
fise de lucru;
analiza matematica a XII-a
24. Aplicatii ale integralei definite
Calculul ariilor domeniilor plane, calculul volumului corpurilor de rotatie.
Reactualizarea cunostintelor studiate, fixare si formare de priceperi si deprinderi
1
S30
06.05-
10.05
conversatia dirijata;
exercitiul;
activitate individuala
tabla de perete;
fise de lucru;
analiza matematica a XII-a
25. Dreapta
Reper cartezian, distanta dintre doua puncte, panta unei drepte, diferite forme ale ecuatiei unei drepte. Intersectia a doua drepte.
Reactualizarea cunostintelor studiate, fixare si formare de priceperi si deprinderi
2
S31
13.05-
17.05
conversatia dirijata;
exercitiul;
activitate individuala
tabla de perete;
fise de lucru;
geometrie analitica a XI-a
recapitulare, teza, corectarea tezei, teste
16
S32,S33,
S34,S35
20.05-
14.06
NOTA: Verificarea se va face prin: - utilizarea fiselor de lucru; - tema de acasa; - teste de evaluare la sfarsitul fiecarui modul; - test de evaluare finala.
LEGENDA:
A: “Manual clasa a XII-a algebra”, Ed. DIDACTICA SI PEDAGOGICA 1995 Bucuresti, C. Nastasescu, C. Nita;
B: “Manual clasa a XII-a analiza matematica”, Ed. DIDACTICA SI PEDAGOGICA 1996 Bucuresti, N. Boboc, I. Colojoara;
C: “Culegere de probleme de algebra pentru clasele IX-XII” Ed. HIPERION 2000 Craiova, Gh. Adalbert Schneider;
D: “Probleme de geometrie analitica” Ed. MATHPRESS 1999 Ploiesti Mircea Ganga.
|
