Progresiile


Biaritmetice



















I)Definitie:

Se conidera progresia aritmetica de ratie si si . Succesiunea se numeste progresie biaritmetica de ratii si .Din definitia de mai sus rezulta termenii progresiei biaritmetice de ratii si si relatiile prin care sunt dedusi:





II) Termenul general al unei progresii biaritmetica

Din cele deduse mai sus rezulta ca termenul general al progresiei mentionate este:



III) Suma termenilor unei progresii biaritmetice

Fie o progresie biaritmetica cu ratiile ri


IV)Aplicatii

1).Sumele , , ale primilor termeni ai unei progresii aritmetice cu termeni, formeaza o progresie biaritmetica.

Fie cu ratria , si





daca si






cu si ratiile progresiei biaritmetice



EXEMPLU:
Fie cu termenul general si ratia


unde si



2. Patratele termenilor unei progresii aritmetice formeaza o progresie biaritmetica


Fie cu ratia si







daca si





cu ratiile si



EXEMPLU:
Fie o progresie aritmetica cu ratia si cu



cu ratiile si





3.Produsele termenilor de acelasi rang a doua progresii aritmetice cu acelasi numar de termeni formeaza progresie biaritmetica.

Fie de ratie si de ratie


daca si


cu ratiile si


EXEMPLU:
Fie de ratie si ;
de ratie si

cu ratiile si





4.Sumele termenilor de acelasi rang a doua progresii biaritmetice cu acelasi numar de termeni formeaza o progresie biaritmetica.

Fie cu ratiile si
cu ratiile si



daca si



cu ratiile si

5.Diferentele termenilor de acelasi rang a doua progresii biaritmetice cu acelasi numar de termeni formeaza o progresie biaritmetica.

Fie cu ratiile si
cu ratiile si



daca si

cu ratiile si


6.Daca este o progreseie biaritmetica , atunci , sunt termenii unei progresii aritmetice.



daca




cu ratia